黄金比率とフィボナッチ数列の違いは何ですか?

誰もが知っている黄金比率（1:1.618）。 デザイナーならこの数値を知っている人も多いと思います。 また、フィボナッチ数列というのも知っている方が多いと思いますが、この黄金比率とフィボナッッチ数列は関係しており、その解説をわかりやすく解説します。 フィボナッチ数列は、1202年にイタリアの天才的数学者レオナルド＝フィボナッチ（Leonardo Fibonacci、1170年頃 – 1250年頃）によって発見されました。 フィボナッチが考えたのは、つがいのうさぎの増えかたについて。 子うさぎのつがいは1ヶ月でおとなのつがいになり、2ヶ月目から親うさぎになり、毎月つがいの子うさぎを産む。 わかりやすく子つがいおとなつがい、親つがいと分けて説明します。 子つがいAは1ヶ月後におとなつがいになる。

フィボナッチ数列とは何ですか?

フィボナッチ数列は、漸化式Fn= Fn−1+ Fn−2を全ての整数 nに対して適用することにより、nが負の整数の場合に拡張できる。 そして F−n= (−1)n+1Fnが成り立つ。 この式より、負の番号の項は次のようになる。

フィボナッチ数列の長方形のたての辺の比とは何ですか?

始めのページにみた「フィボナッチ数列の長方形」のたて,横の 辺の比はフィボナッチ数列のとなり合う2数の比と同じです。 この長方形は,正方形を次々にたしていきながら無 限に大きくなり,その形は限りなく黄金長方形に近づいていく,ということができます。

フィボナッチ数列の隣り合う項の比の極限は何ですか?

背後には方程式 x^2-x-1=0 x2 −x− 1 = 0 が潜んでいます。 フィボナッチ数列の隣り合う項の比の極限は黄金比である。 これはフィボナッチ数列の漸化式 a_ {n}=a_ {n-1}+a_ {n-2} an = an−1 +an−2 の特性方程式が x^2-x-1=0 x2 − x−1 = 0 であることによっています。